忘记带绿卡怎么回美国？
楼主应该是F1学生签证来美留学的吧，根据移民局的规定，持F1签证的人离开美国再回去是需要重新办理入关手续（俗称“重新激活”）的，除非你离美前已经符合I-94表格上规定的条件，可以在非移民身份下境内停留不超过6个月而无需重新办签证或落地签（此类情况为极小概率事件，且需要非常完整的材料证明才能成功）。
楼主说在加拿大转机时被告知须返回美国激活签证，估计就是遇到这种情况了。因为一般只有在签证有效期即将届满、需要继续留在美境的情况下才会被要求重新申请签证；或者签证刚过期不久，也会被警告但不予处罚而责令限期离境，不会像此次一样要求必须马上返回美国入境的。 至于楼主提到的在机场逗留数日而被收取机票价格几倍的罚款，我猜测可能是移民局的人把楼主当成非法居留人员而做出的处罚决定，其实这种处理方式是完全不符合程序的。
鉴于现在美加边境已开放，并且目前新冠疫情期间航班少而密集度低(相比往年)，建议楼主在回美的飞机上向乘务人员出示如下材料：
1. 登机牌
2. I20表格原件（F1签证持有人）/DS-2019表原件（J1签证持有人）
3. 有效护照
4. 录取信
5. 酒店预订单
6. 往返机票 以上资料中，证件类(身份证，户口本，毕业证，学位证，语言成绩证明等)和文件类（录取通知书，offer letter，存款证明等有学校名字的书面材料）各准备一套复印件并翻译成英文。住宿和行程方面，除了酒店预订单外，其他可以找相关的证明文件。