数学专业怎么做研究？
这个问题好，正好在研究如何教学生做科研 先来定义什么是“做”科研——以产出为目标，有目的、主动地进行调研或思考，并为此收集、分析、处理和呈现数据（如果调查是定量的，则包括构建理论模型并用样本数据估计参数以获得参数估值及其误差范围），得出结果的过程。 如果不定义什么是“做”科研，那么这个问题无解 因为对于不同的学校、不同的学科、不同的老师和学生，“做什么”和“如何做”是完全不同的 以我教过的学生中做得比较好的一个为例，他是如何做的呢？
1. 选题目 要自己做一个研究，首先要有题目。题目怎么来呢？可以从教材或论文中摘取一段观点（可以不是原话），然后尝试着进行反驳或者补充；也可以是对某个现象感到好奇，进而查找文献提出猜想并加以证明或反驳。总之要有一个选题的目的地，而不是漫无目标地逛淘宝。
2. 多读文献 一个好的研究题目确定之后，就该阅读相关领域的文献了。多读，指的不仅仅是数量要多，而且还要泛读和精读相结合。泛读就是快速浏览一遍，看看这个领域大致是什么情况；精读则是需要把文章弄懂，把涉及到的概念、公式记下来，把自己搞不懂的地方标注起来，以便后续攻关。
3. 多想 阅读完一定数量的文章后，该动动脑子了。思考作者得出的结论是如何得到的，过程是否严密，是否存在漏洞？作者的结论对你先前的问题是否有帮助或打击？如果你赞同作者的结论，那么该怎么进一步验证你的猜想？如果反对作者的结论，那么问题出在哪里？你需要重新假设并检验新的假设。这个过程很重要，因为很多时候我们读了大量的文献却收效甚微，就是因为缺乏对内容的思考和整理。
4. 实验或调研 这一步取决于你的研究方法是定量和定性中的哪一个。如果是定量的话，则需要收集、处理和分析数据，最后呈现成果；如果是定性，则需要整理和分析访谈记录、观察记录等，最后呈现成果。不管是哪一种，呈现的形式是需要讲究的，一个好的呈现方式能让你的研究结果一目了然，令人印象深刻。